Во время исследования наводок на кабель наушников я задался вопросом: какой величины должен быть сигнал, чтобы его было слышно?
Чувствительность наушников
Отношение создаваемого звукового давления к уровню входного сигнала называется чувствительностью (или, иногда, эффективностью). Этот параметр зависит от частоты, и чаще всего его специфицируют для 1 кГц.
Звуковое давление измеряют в децибелах, а вот величину входного сигнала производители определяют кто во что горазд. Кто-то использует напряжение, кто-то — мощность, кто-то просто пишет “SPL” и предлагает угадать, что имелось в виду. Два формата, которые встречаются чаще всего — dB / 1 V RMS и dB / 1 mW RMS.
Существует стандарт IEC 60268-7 “Sound system equipment – Part 7: Headphones and earphones”, который в разделе 8.5.2 описывает, как надо специфицировать чувствительность, или рабочий уровень звукового давления (sound pressure level, SPL) для наушников. В качестве источника сигнала используется источник напряжения с частотой 500 Гц. Его амплитуду выбирают такой, чтобы на резисторе, подключённом вместо наушников (и по величине равному их заявленному импедансу), выделялась мощность, равная 1 мВт. Когда кто-то ссылается на IEC/EN 60268-7, он имеет в виду dB / 1 mW RMS.
Для измерений при этом используют модель искусственного уха, которая описана в рекомендации ITU-T Rec. P.57 “Objective measuring apparatus. Artificial ears”. Иногда в спецификациях можно увидеть заметку “at drum reference point”. Это значит, что указанный уровень звукового давления измеряли в точке модели, соответствующей расположению барабанной перепонки.
В таблице ниже приведены примеры того, как производители специфицируют чувствительность наушников. Величины dB/mW и dB/V используются примерно поровну; некоторые производители указывают тестовую частоту (1 кГц), некоторые – нет.
| Наушники | Заявленная чувствительность (SPL) | Импеданс |
| Sennheiser HD 599 (тык) | 106 dB SPL (1 kHz / 1 Vrms) | 50 Ω |
| Sennheiser HD 569 (тык) | 115 dB (1 kHz, 1 Vrms) | 23 Ω |
| Sennheiser HD 800 S (тык) | 102 dB (1 V) | 300 Ω |
| Sennheiser HD 600 (тык) | 97 dB (1 V) | 300 Ω |
| Sennheiser HD 100 (тык) | 110 dB SPL @ 1 kHz, 1 V RMS | 26 Ω |
| AKG K-712 Pro (тык) | 105 dB SPL/V @ 1 kHz | 62 Ω |
| Audio-technica ATH-AD2000X (тык) | 103 dB/mW | 40 Ω |
| Audio-technica ATH-AD900X (тык) | 100 dB/mW | 38 Ω |
| Beyerdynamic DT 770 PRO 80 Ω (тык) | 96 dB (EN 60268-7) | 80 Ω |
| Beyerdynamic DT 990 PRO 250 Ω (тык) | 96 dB (EN 60268-7) | 250 Ω |
| Shure SRH840A (тык) | 97 dB/mW @ 1 kHz | 40 Ω @ 1 kHz |
| Sony MDR-Z1R (тык) | 100 dB/mW | 64 Ω @ 1 kHz |
| Yamaha HPH-MT8 (тык) | 102 dB/mW | 37 Ω @ 1 kHz |
| HIFIMAN HE1000se (тык) | 96 dB | 35 Ω |
| HIFIMAN DEVA (тык) | 93.5 dB | 18 Ω |
| Denon AH-D9200 (тык) | 105 dB/mW | 24 Ω |
| Audeze LCD-MX4 (тык) | 105 dB/1mW (at Drum Reference Point) | 20 Ω |
| Avantone Planar The II (тык) | 104 dB/1mW (at Drum Reference Point) | 32 Ω |
| Neumann NDH30 (тык) | 104 dB SPL at 1 kHz / 1 Vrms | 120 Ω |
| Superlux HD572 (тык) | 99 dB SPL (1 mW) | 24 Ω |
| Superlux HD685 (тык) | 102 dB SPL (1mW) at 1 kHz | 68 Ω @ 1 kHz |
Электрический импеданс наушников тоже зависит от частоты, но этот вопрос пока отложим.
Чувствительность уха
Порог слышимости, то есть минимальный уровень звукового давления, воспринимаемый человеком, зависит от частоты звука и значимо повышается с возрастом.
Принято считать, что уровень 0 дБ соответствует самому тихому звуку на частоте 1 кГц, который может услышать молодой человек с острым слухом. С медицинской точки зрения нормой слуха считают порог слышимости до 15 дБ (иногда до 25 дБ).
Теоретическая оценка
Возьмём для примера наушники Beyerdynamic DT 770 PRO 80 Ω и молодого человека с порогом слышимости в 0 дБ. Согласно спецификации, чувствительность этих наушников равна 96 дБ по стандарту EN 60268-7, то есть 96 дБ/мВт. Насчёт частоты измерений сказать сложно: фактически стандарт индустрии — 1 кГц, но в IEC 60268-7 (2010) используется 500 Гц.
Уровень звукового давления при мощности $W_{in}$ равен:
$$ SPL_{out} = SPL_{ref} + 10 \cdot \lg(\frac{W_{in}}{W_{ref}}) $$
Отсюда выводим $W_{in}$:
$$ W_{in} = W_{ref} \cdot 10 ^ {\frac {SPL_{out}\ -\ SPL_{ref}}{10}} $$
В нашем случае:
$$ W_{in} = 1 \text{ мВт} \cdot 10 ^ {\frac {0\ -\ 96}{10}} = 2.5 \cdot 10^{-13} \ \text{ Вт}$$
Теперь переведём это значение в напряжение и ток, используя заявленный импеданс:
$$ V = \sqrt {W_{in} \cdot Z} = 4.48 \text{ мкВ} $$
$$ I = \sqrt {W_{in} / Z} = 56 \text{ нА}$$
Согласно расчётам, минимальный уровень мощности, который в этих наушниках создаст слышимый звук, равен 0.25 пиковатта, при этом ток равен 56 наноампер (RMS).
Практические измерения
Тестовый стенд состоит из включённых последовательно генератора сигналов (источника напряжения), дополнительного резистора, наушников Beyerdynamic DT 770 PRO 80 Ω (один канал) и True RMS амперметра.
Генератор сигналов выдаёт синусоиду с частотой 1 кГц. Для облегчения оценки слышимости, дополнительно используется амплитудная модуляция с низкой частотой (1 Гц).
Первый опыт проведён с резистором 1 кОм. При заданном напряжении источника 5 мВ (RMS), измеренное значение тока составило 2.28 мкА; расчётный полный импеданс цепи 2192 Ома (включая выходное сопротивление источника, сопротивление амперметра, резистор и наушники). Звук остаётся слышимым при напряжении генератора 2 мВ, поэтому увеличиваем номинал резистора.
Второй опыт проведён с резистором 10 кОм. Калибровка на напряжении 50 мВ (RMS) соответствует 4.43 мкА (расчётный полный импеданс 11.29 кОм). Постепенно снижая напряжение, удалось установить порог слышимости около 3 мВ (ток в цепи 265 нА); надёжная слышимость при 5 мВ (ток в цепи 443 нА).
Выводы
Теоретическое значение тока (56 нА) оказалось в 4.7 раз меньше, чем измеренное на практике (265 нА). Фактически измеренный на пороге слышимости ток через наушники в 265 нА соответствует мощности 5.62 пВт, и теоретически должен создавать звуковое давление в 13.5 дБ. Возможно, молодой человек оказался глуховат, либо спецификация от производителя не вполне точна, а может, и то, и другое сразу. Впрочем, даже 265 наноампер – удивительно маленький ток.
Further reading
- IEC 60268-7 “Sound system equipment – Part 7: Headphones and earphones”
- ITU-T Rec. P.57 “Objective measuring apparatus. Artificial ears”
- Порог слышимости (Википедия)
- Звуковое давление, SPL (Википедия)
- Статья про сопротивление наушников (Хабр)
- Калькулятор мощности и SPL для наушников (и еще один)